引用本文:蔡秀珊,韩正之,吕干云,王 霄.线性多变量系统的控制Lyapunov函数构造[J].控制理论与应用,2009,26(1):46~50.[点击复制]
CAI Xiu-shan,HAN Zheng-zhi,L?U Gan-yun,WANG Xiao.The construction of control Lyapunov functions for linear multivariable systems[J].Control Theory and Technology,2009,26(1):46~50.[点击复制]
线性多变量系统的控制Lyapunov函数构造
The construction of control Lyapunov functions for linear multivariable systems
摘要点击 3253  全文点击 2078  投稿时间：2006-12-03  修订日期：2007-11-10
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DOI编号  10.7641/j.issn.1000-8152.2009.1.008
  2009,26(1):46-50
中文关键词  线性系统  控制Lyapunov函数  Yokoyama标准形  反馈镇定
英文关键词  linear systems  control Lyapunov functions  Yokoyama canonical form  feedback stabilization
基金项目  国家自然科学基金资助项目(60774011); 浙江省自然科学基金资助项目(Y105141).
作者单位E-mail
蔡秀珊 浙江师范大学 数理与信息工程学院, 浙江 金华 321004 xiushan@zjnu.cn 
韩正之 上海交通大学 自动化系, 上海 200030 zzhan@sjtu.edu.cn 
吕干云 浙江师范大学 数理与信息工程学院, 浙江 金华 321004 ganyun-lv@zjnu.cn 
王 霄 浙江师范大学 数理与信息工程学院, 浙江 金华 321004 wxd@zjnu.cn 
中文摘要
      提出线性多变量系统控制Lyapunov函数(CLF)构造的一般方法. 先证明可以通过解一类Lyapunov方程, 得到线性系统二次型的CLF. 接着证明了对于线性系统, 这种方法可以提供所有二次型的CLF. 最后证明了若线性系统存在CLF, 那么必存在二次型的CLF. 由此完全解决了线性系统的CLF构造问题.
英文摘要
      A universal method for constructing control Lyapunov functions (CLF) for a linear multivariable system is presented. Firstly, we show that every quadratic control Lyapunov function can be obtained by solving the Lyapunov equation. Then, we prove that this method can generate all quadratic control Lyapunov functions for a given linear system. Finally, it is shown that if there is a control Lyapunov function then there must be a quadratic control Lyapunov function. Thus, the problem of constructing control Lyapunov functions for linear systems is solved completely.