引用本文:齐培艳,田 铮,段西发,李晓燕,陈占涛.噪声为单位根过程的非参数函数变点的小波检测[J].控制理论与应用,2009,26(1):57~61.[点击复制]
QI Pei-yan,TIAN Zheng,DUAN Xi-fa,LI Xiao-yan,CHEN Zhan-tao.Wavelet detection of jumping points in a nonparametric function with the unit-root noise[J].Control Theory and Technology,2009,26(1):57~61.[点击复制]
噪声为单位根过程的非参数函数变点的小波检测
Wavelet detection of jumping points in a nonparametric function with the unit-root noise
摘要点击 2454  全文点击 1423  投稿时间：2007-01-23  修订日期：2008-06-13
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DOI编号  10.7641/j.issn.1000-8152.2009.1.010
  2009,26(1):57-61
中文关键词  变点  单位根过程  小波变换  收敛速度
英文关键词  jumping-point  unit-root process  wavelet transformation  the rate of convergence
基金项目  国家自然科学基金资助项目(60375003); 国家航空基金资助项目(03I53059); 西北工业大学科技创新基金资助项目(2007KJ01033).
作者单位E-mail
齐培艳 西北工业大学 应用数学系, 陕西 西安 710072
太原科技大学 数学系, 山西 太原 030024 		peipei0809@gmail.com; qpy0809@mail.nwpu.edu.cn 
田 铮 西北工业大学 应用数学系, 陕西 西安 710072
中国科学院 遥感应用研究所 遥感科学国家重点实验室, 北京 100101 		zhtian@nwpu.edu.cn 
段西发 西北工业大学 应用数学系, 陕西 西安 710072
太原科技大学 数学系, 山西 太原 030024 		xfaduan@gmail.com 
李晓燕 西北工业大学 应用数学系, 陕西 西安 710072
中国科学院 遥感应用研究所 遥感科学国家重点实验室, 北京 100101 		xiaoyan18884@126.com 
陈占涛 西北工业大学 应用数学系, 陕西 西安 710072
中国科学院 遥感应用研究所 遥感科学国家重点实验室, 北京 100101 		chenzhanshou@126.com. 
中文摘要
      利用小波方法和极限定理对噪声为单位根过程的非参数函数的跳跃点进行检测. 首先, 利用极限定理得到噪声的小波系数的极限分布.然后构造检验统计量, 在原假设成立的条件下得到任意尺度上检验的临界值, 证明了检验的一致性, 并给出小波系数的阈值; 在备择假设成立的条件下,给出变点个数、变点位置的相合估计与收敛速度. 最后利用模拟研究与实例分析说明了方法的有效性和实用性, 并与“UNI”方法以及“GOF”方法作比较, 说明对于噪声为单位根过程的非参数函数变点的检测问题, 本文所提的方法更加有效.
英文摘要
      We combine the wavelet method and the limit-theorem to test the presence of jumping-points in a nonparametric function which is observed with unit-root noise. First, the limit distribution of the wavelet coefficients of the noise is derived using the limit-theorem, and then, the statistic of detection is determined. When the null hypothesis holds, we obtain the critical values at any scale, prove the consistency of wavelet detection and give the threshold of wavelet coefficients. When the alternative hypothesis holds, the consistent estimation of the numbers and locations of jumping points are given and the rate of convergence is obtained. Simulation study and real data analysis support our method. Finally, we compare our method with the “UNI”-method and the “GOF”-method. Asymptotic results show that our method is more powerful in detecting the jumping points of nonparametric function with Unit-root noise.