引用本文:程代展,赵寅,徐相如.从布尔代数到布尔微积分[J].控制理论与应用,2011,28(10):1513~1523.[点击复制]
CHENG Dai-zhan,ZHAO Yin,XU Xiang-ru.From Boolean algebra to Boolean calculus[J].Control Theory and Technology,2011,28(10):1513~1523.[点击复制]
从布尔代数到布尔微积分
From Boolean algebra to Boolean calculus
摘要点击 3809  全文点击 2593  投稿时间：2011-03-14  
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DOI编号  10.7641/j.issn.1000-8152.2011.10.027
  2011,28(10):1513-1523
中文关键词  布尔函数  布尔代数  布尔导数  布尔积分  矩阵半张量积
英文关键词  Boolean function  Boolean algebra  Boolean derivative  Boolean integral  semi-tensor product of matrices
基金项目  国家自然科学基金资助项目(61074114, 60736022, 60821091).
作者单位E-mail
程代展 中国科学院 数学与系统科学研究院 系统科学研究所 dcheng@iss.ac.cn 
赵寅 中国科学院 数学与系统科学研究院 系统科学研究所 zhaoyin@amss.ac.cn 
徐相如 中国科学院 数学与系统科学研究院 系统科学研究所 xuxiangru@amss.ac.cn 
中文摘要
      布尔函数作为最简单的有限值函数具有特殊的重要性. 它在包括信息、控制等许多领域有着广泛的应用. 本文综合介绍有关布尔函数的理论基础. 包括从布尔代数到布尔微积分的主要理论结果, 它们在信息与控制中的一些重要应用, 以及其前沿动态与新进展. 介绍的一个重点是矩阵半张量积在这些领域的应用.
英文摘要
      Boolean functions are of special importance, though they are the simplest class of finite-valued functions. It is widely applied to many fields, including information, control and so on. The theoretical foundation of Boolean functions is introduced in this paper, involving some main results from Boolean algebra to Boolean Calculus, applications in information and control and some recent frontiers and developments. The semi-tensor product approach to these fields is introduced emphatically.