引用本文:于洋,王秋媛,赵生变.一类具有漂移、扩散及停时的奇异型随机控制[J].控制理论与应用,2010,27(4):431~436.[点击复制]
YU Yang,WANG Qiu-yuan,ZHAO Sheng-bian.Problems of singular stochastic control with stopping, drift and diffusion[J].Control Theory and Technology,2010,27(4):431~436.[点击复制]
一类具有漂移、扩散及停时的奇异型随机控制
Problems of singular stochastic control with stopping, drift and diffusion
摘要点击 1708  全文点击 776  投稿时间：2008-06-18  修订日期：2009-04-28
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DOI编号  10.7641/j.issn.1000-8152.2010.4.CCTA080631
  2010,27(4):431-436
中文关键词  随机控制  停时  奇异型控制  漂移  扩散
英文关键词  stochastic control  stopping time  singular control  drift  diffusion
基金项目  国家自然科学基金资助项目(70471001); 国家自然科学基金资助项目(70771006); 北京交通大学校基金资助项目(2006XM044).
作者单位E-mail
于洋* 北京交通大学 理学院 数学系 06118309@bjtu.edu.cn 
王秋媛 北京交通大学 金融数学与金融工程研究所  
赵生变 北京交通大学 理学院数学系  
中文摘要
      以随机分析的知识和最优控制理论为基础, 推广了一类带停时的奇异型随机控制中的折扣费用模型, 主要在受控状态过程中增加了漂移因子和扩散因子, 使其为一随机微分方程的解, 并将费用函数一般化. 通过求解一组变分方程, 证明了最优控制及最优停时的存在性, 并给出了最优费用函数的解析表达式.
英文摘要
      Based on the stochastic calculus and the classical theory of optimal control, this paper generalizes a class of the discounted model of singular stochastic control with stopping time. Drift and diffusion coefficients are introduced into the controlled states to make them the solution of a stochastic differential equation. Meanwhile, the cost function is also generalized. By solving a variational equation, we prove the existence of the optimal control and the optimal stopping time. Moreover, we derive the explicit form for the optimal cost function.